Prediksi bilangan sunspot dengan model ARIMA

Salah satu data matahari yaitu bilangan sunspot diamati secara berurut berdasarkan satuan waktu tertentu. Dari pengamatan kemunculan bilangan sunspot dapat dikatakan mengikuti hukum probabilistik atau dengan perkataan lain kemunculan bilangan sunspot merupakan suatu proses stokhastik. Salah satu model proses stokhastik adalah model ARIMA. Untuk merumuskan proses kemunculan bilangan sunspot kepada model ARIMA perlu terlebih dahulu dikaji data-data yang tersedia apakah data tersebut merupakan deret waktu yang stationer atau tidak, dengan cara mengkaji perilaku fungsi autokorelasinya, jika hasil pengkajian data tersedia menyatakan proses deret waktu yang tidak stasioner, maka perlu dilakukan suatu transformasi, sehingga diperoleh data deret waktu yang stasioner. Pemilihan orde ARIMA yang terkait dengan data bilangan sunspot dilakukan dengan mengkaji fungsi autokorelasi dan parsialnya. Dari pengkajian ini diperoleh beberapa model yang memenuhi persyaratan dan parameternya ditaksir dengan metode kuadrat kecil. Untuk menentukan suatu model yang valid dari model-model yang tersedia dilakukan uji statistik chi-square terhadap model tersebut dengan ketelitian 95 %. Jika dari hasil pengujian semua calon model ditolak maka calon tersebut diperbaiki dengan cara melihat residunya, sehingga diperoleh model baru. Untuk keperluan perhitungan digunakan data bilangan sunspot selama 100 tahun (1874-1974). Dari hasil perhitungan dan uji statistiknya diperoleh hasil yang sesuai yaitu model autoregresi stasioner orde dua dan harga parameternya adalah 1.42 dan-0.73. Dari hasil prediksi diperoleh kesalahan 12%.